祖冲之与圆周率,你一定背过3

57.祖冲之与圆周率

57.祖冲之与圆周率

祖冲之,南北朝时代人,出生湖南省定兴县。是国内唐朝卓著的物教育学家,天国学家,历军事家,国学家、机械物经济学家。祖冲之在数学上最规范的做到为圆周率的盘算。

中华太古的群众从实行中认知到,圆的周长是“圆径一而周三有余”,不过余多少,意见分歧。在祖冲之从前,地思想家刘徽提出了总括圆周率的准确特性局——“割圆术”,用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长,刘徽总括圆周率到小数点后4位数。祖冲之在此基础上,将圆周率推算至小数点后7位数,即3.1415926与3.1415927里面,创设了当时世界上的最高端次。一千多年过后,阿拉伯物医学家阿尔·卡西在公元1427年才当先祖冲之,达到小数点后十几位的正确度。

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作者 | 平章

出品 | 微博科技(science and technology)《知道还是不知道》栏目组

嗯,前天是国际圆周率日。要是后日猛然要你背π的值,你能背到三位?

自己大约能够背到20多位:3.1415926535897932384626(小编对着苍天发誓:这纯属是背出来的)。

话说回来,只要能记得3.1415926,回到晋代就够你用的了。

圆周率是怎么?

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圆周率是圆周长与直径的比值,也是圈子面积与半径平方的比,用二个希腊(Ελλάδα)字母π来代表,是贰个在数学及物艺术学中分布存在的数学常数。

π是规范计算圆周长、圆面积、球容量等几何样子的要紧值,是二个无理数。在日常生活中,日常选择3.14表示圆周率去开展近似总计,而3.1415926536早已能够满意一般总计。

在2013年,国际数学生界救亡协会会正式发布,将每年的8月15日设为国际圆周率日。

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而那,是为了本国后晋巨大的地管理学家祖冲之。他是世界上第二个将“圆周率”精算到小数第八人,即在3.1415926和3.1415927期间,他提议的“祖率”对数学的商量有重大进献。直到16世纪,阿拉伯物历史学家阿尔·卡西才打破了这一记录。

谈起祖冲之,就务须得聊下割圆法。

割圆术是个什么?

对于圆周率的讨论,在人类历史上很已经起来了。

一块古巴比伦石匾(约产于公元前壹玖零零-1600年)清楚地记载了圆周率 = 25/8 = 3.125。同不日常代的古埃及(Egypt)文物,莱因德数学纸行书(公元前1650年左右)也注脚圆周率等于分数16/9的平方,相当于3.1605。

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接下去,得聊聊那些要用竹竿翘起地球的阿基米德(公元前287年—公元前212年)了。

阿基米德是个大科学家,他用圆的内接和外切正多边形的周长给出圆周率的下界和上界:他从正六边形最先,逐次加倍正多边形的边数,再依赖勾股定理(西方称为毕达哥Russ定理)立异圆周率的下界和上界,就这么向来算到正96边形,总结出圆周率的下界和上界分别为223/71和22/7(3.140845到3.142857),并取它们的平均值3.141851为圆周率的近似值。

那就是割圆法。阿基米德的图谋,让亚洲人用了千克个世纪。

在持久的东面,中中原人民共和国太古也一向在研讨这一个古怪的数字。

公元前2世纪的中华夏族民共和国古算书《周髀算经》,在这之中已经有“径一而周二”的记叙,就是说π等于3。

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金朝时期,有一个人天国学家、化学家、地教育学家、国学家张平子,他不但证明了浑天仪、地动仪,还得出圆周率约等于10的开药方。

到了魏晋时代,大科学家刘徽(约225年—约295年)建议了"割圆术",将在圆周用内接或外切正多方形穷竭的一种求圆面积和圆周长的主意。

刘徽先从圆内接正六边形,逐次分割一贯算到圆内接正192边形,得出圆周率=3.14过后,继续割圆到1536边形,求出3072边形的面积。

刘徽最终总结出,圆周率约等于3.1416。

到南北朝时代,祖冲之在刘徽基础上承袭割圆,他割到了24576边型,最终得出圆周率在3.1415926和3.1415927里头的下结论。

祖冲之成为世界上首先位将圆周率值计算到小数第7位的物管理学家。

到了15世纪,阿拉伯化学家卡西初求得圆周率19位可信小数值,那才打破祖冲之保持了近千年的纪录。地军事学家Rudolph·范·科伊伦(Ludolph van Ceulen,1540年1十二月十25日—1610年七月七日)于1596年将π值算到21个人小数值,后投入一生精力,于1610年算到小数后三二十个人数,该数值被用他的名字称为Rudolph数。

管理器时代的七千0亿位

乘机Computer的出生,让圆周率的一个钱打二十七个结得以进一步提升。

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一九四八年六月26日,世界上第一台通用计算机ENIAC诞生,那也是继ABC(阿塔纳索夫-贝瑞计算机)之后的第二台电子Computer。

一九四七年,冯·诺依曼等地法学家使用那部Computer计量出π的2036个小数位。

1971年,姬恩 Guilloud和马丁 Bouyer以ComputerCDC 7600发掘了π的第一百万个小数位。

1988年美利坚同车笠之盟哥大研讨人口用克莱-2型和IBM-3090/VF型巨型电子Computer总括出π值小数点后4.8亿位数,后又持续算到小数点后10.1亿位数。二零一零年11月7日,法兰西程序员法布Rees·Bella将圆周率算到小数点后28000亿位。二零一二年三月13日,印度人近藤茂利用家Hong Kong中华电力有限公司脑将圆周率计算到小数点后10万亿位,

在终极,给出一下π费曼点的767人:

3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706798214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964462294895493038196442881097566593344612847564823378678316527120190914564856692346034861045432664821339360726024914127372458700660631558817488152092096282925409171536436789259036001133053054882046652138414695194151160943305727036575959195309218611738193261179310511854807446237996274956735188575272489122793818301194912983367336244065664308602139494639522473719070217986094370277053921717629317675238467481846766940513200056812714526356082778577134275778960917363717872146844090122495343014654958537105079227968925892354201995611212902196086403441815981362977477130996051870721134999999

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